циклы C++

У цикла должны быть начальное состояние, условие, тело и изменение. Граница определяет набор итераций, а изменение должно приближать условие к ложному.

while, do while и for

while сначала проверяет условие и может не выполниться ни разу. do while проверяет после тела и выполняется хотя бы раз. for собирает инициализацию, условие и шаг в заголовке.

трассировка суммы 1..n

Для n=4 цикл должен добавить 1, 2, 3 и 4. Таблица фиксирует состояние после каждой итерации и показывает, вошла ли верхняя граница.

Самодостаточная сумма 1..n

#include <iostream>

int main() {
    int n{};
    if (!(std::cin >> n) || n < 1) {
        std::cerr << "n must be positive\n";
        return 1;
    }
    long long sum = 0;
    for (long long i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += i;
    }
    std::cout << sum << "\n";
    return 0;
}

проверка n=4

условие: Найти сумму 1..4.

ход решения

1. sum=0

2. после i=1: 1

3. после i=2: 3

4. после i=3: 6

5. после i=4: 10

ответ: 10

проверка: По формуле $n(n+1)/2=4\cdot5/2=10$.

ошибки границы и остановки

Ошибка off-by-one (ошибка на единицу) возникает, когда цикл захватывает на одно значение больше или меньше. Для суммы 1..n условие i<n потеряет n; нужно i<=n.

бесконечный цикл

В while (i <= n) { sum += i; } переменная i не меняется. Если условие истинно при входе, оно никогда не станет ложным.

что запомнить

• while и for могут дать ноль итераций; do while — минимум одну.

• У цикла есть начало, условие, тело и изменение.

• Операторы < и <= задают разные наборы итераций.

• Если условие не приближается к ложному, цикл может стать бесконечным.

самопроверка

• Почему do while не всегда подходит для проверки ввода?

• Какие i получатся при i<n и n=4?

• Почему цикл без ++i не завершится?

• Как трассировка обнаруживает off-by-one?

источники

• материал занятия: Циклы C++ — /materials/lectures/cpp-loops.pdf

• редакционная сверка: cppreference: while loop — https://en.cppreference.com/w/cpp/language/while.html

• редакционная сверка: cppreference: do-while loop — https://en.cppreference.com/w/cpp/language/do.html

• редакционная сверка: cppreference: for loop — https://en.cppreference.com/w/cpp/language/for.html